Գազային խառնուրդի խտության որոշումը

Էթանի (C₂H₆) և Էթիլամինի (C₂H₅NH₂) խառնուրդի փոխազդեցությունը քլորաջրածնի (HCl) հետ:

Խնդրի Բնագիր Պայմանը

«Էթանի և էթիլամինի ըստ հելիումի a հարաբերական խտությամբ խառնուրդին ավելացրել են հավասար ծավալով քլորաջրածին և ռեակցիան ավարտելուց հետո պարզել, որ մնացած գազային խառնուրդի խտությունն ըստ հելիումի b է: Ի՞նչ փոխհարաբերության մեջ են a-ն և b-ն։»

Մոդելավորում

Փոփոխեք ցուցանիշները
Էթան (C₂H₆) M = 30 գ/մոլ
Էթիլամին (C₂H₅NH₂) M = 45 գ/մոլ
Էթիլամինի մոլային բաժինը (χ) 21.67%
0% (Մաքուր Էթան) 100% (Մաքուր Ամին)
Նախնական Խտություն (a)
8.3125
M̅₁ = 33.25 գ/մոլ
Վերջնական Խտություն (b)
8.3125
M̅₂ = 33.25 գ/մոլ
ՔԻՄԻԱԿԱՆ ՌԵԱԿՑԻԱՅԻ ԳԾԱՊԱՏԿԵՐ
C₂H₅NH₂ (գ) + HCl (գ) [C₂H₅NH₃]Cl (պ)

*Էթիլամինը քլորաջրածնի հետ առաջացնում է պինդ աղ, որը լրիվ լքում է գազային փուլը։ Գազային փուլում մնում է միայն էթանը և ավելցուկային HCl-ը։

Խտությունների Կախվածության Գրաֆիկ

a = b

Հավասարակշռված Վիճակ

Այս կետում էթիլամինի քանակը ճշգրիտ այնքան է, որ նրա հեռացումից հետո մնացած համակարգի միջին մոլային զանգվածը չի փոփոխվում։

Խնդրի Լուծման Քայլ առ Քայլ Ընթացքը

1

Նախնական խառնուրդի վերլուծություն

Էթանի մոլային զանգվածը՝ M(C₂H₆) = 30 գ/մոլ
Էթիլամինի մոլային զանգվածը՝ M(C₂H₅NH₂) = 45 գ/մոլ

Եթե ընդունենք խառնուրդի ընդհանուր քանակը 1 մոլ, իսկ էթիլամինի մոլային բաժինը՝ χ, ապա նախնական միջին մոլային զանգվածն է՝
M̅₁ = 30 · (1 - χ) + 45 · χ
Խտությունն ըստ հելիումի (a) կլինի՝ a = M̅₁ / 4:
2

Քիմիական ռեակցիա

Խառնուրդին ավելացնում են հավասար ծավալով (հավասար մոլերով՝ 1 մոլ) քլորաջրածին (HCl, M = 36.5 գ/մոլ)։ Փոխազդում է միայն էթիլամինը՝ առաջացնելով պինդ աղ.

C₂H₅NH₂ (գ) + HCl (գ) → [C₂H₅NH₃]Cl (պ)
Աղը պինդ է և լրիվ լքում է գազային փուլը։ Էթիլամինն ամբողջությամբ սպառվում է, քանի որ ավելացված HCl-ի քանակը (1 մոլ) ավելին է, քան ամինի քանակը (χ < 1 մոլ)։
3

Վերջնական խառնուրդի բաղադրություն

Գազային փուլում մնում են միայն չփոխազդած էթանը (1 - χ մոլ) և ավելցուկային քլորաջրածինը (1 - χ մոլ)։

Քանի որ երկու մնացած գազերի մոլային քանակները հավասար են, ստացվում է հավասարամոլային խառնուրդ: Նոր միջին մոլային զանգվածը (M̅₂) միշտ հաստատուն է.
M̅₂ = (30 + 36.5) / 2 = 33.25 գ/մոլ
Վերջնական խտությունն ըստ հելիումի (bb = 33.25 / 4 = 8.3125:
4

Մաթեմատիկական ապացույց (a = b)

Որպեսզի խտությունը չփոխվի (a = b), նախնական միջին մոլային զանգվածը պետք է լինի հավասար վերջնականին (M̅₁ = 33.25

Լուծենք հավասարումը χ-ի նկատմամբ.
30 · (1 - χ) + 45 · χ = 33.25
15 · χ = 3.25  ⇒  χ = 0.2167 (կամ 21.67%)
Այսպիսով, եթե ամինը 21.67% է, a = b: Եթե ավելի շատ է՝ a > b, իսկ եթե քիչ է՝ a < b:

Լուծման հնարավոր բոլոր տարբերակները

Մաս 1. Ցածր Ամին a < b

Էթիլամին < 21.67%

Եթե նախնական խառնուրդում էթիլամինի քանակը շատ փոքր է, ապա խառնուրդը հիմնականում կազմված է թեթև էթանից (M=30): Ռեակցիայի արդյունքում համակարգ է ներմուծվում ավելի ծանր քլորաջրածնի ավելցուկը (M=36.5), ինչը բարձրացնում է միջին խտությունը:

Միջին մոլային զանգվածները M̅₁ < 33.25 գ/մոլ < M̅₂
Մաս 2. Խառնուրդի խտությունը չի փոխվում a = b

Էթիլամին = 21.67%

Սա մաթեմատիկական հավասարակշռության կետն է: Նախնական խառնուրդի միջին մոլային զանգվածը կազմում է ճշգրիտ 33.25 գ/մոլ: Ամինի հեռացման և HCl-ի ավելացման գումարային էֆեկտը կոմպենսացնում է միմյանց՝ պահպանելով նույն խտությունը:

Միջին մոլային զանգվածները M̅₁ = M̅₂ = 33.25 գ/մոլ
Մաս 3. Բարձր Ամին a > b

Էթիլամին > 21.67%

Սա քիմիական թեստերի ստանդարտ ակնկալվող տարբերակն է: Քանի որ խառնուրդում շատ է ծանր ամինը (M=45), նախնական խտությունը բավականին բարձր է: Դրա հեռացումը և ավելի թեթև HCl-ով փոխարինումը բերում է գազային համակարգի թեթևացմանը։

Միջին մոլային զանգվածները M̅₁ > 33.25 գ/մոլ > M̅₂